如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
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(1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数. |
答案
解: (1)CD与EF平行.理由如下: ∵CD⊥AB,EF⊥AB, ∵垂直于同一直线的两直线互相平行, ∴CD∥EF; (2)∵CD⊥EF, ∴∠2=∠BCD, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠BCD, ∴DG∥BC, ∴∠ACB=∠3=115 °. |
举一反三
如图,在△ABC中,E是AC的中点,过E作一条直线交AB于D,并在直线DE上截取线段EF,使DE=FE,连接CF,则AB与CF有什么位置关系?并说明理由. |
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如图,在4×6的正方形网格,点A、B、C、D、E、F都在格点上,连接 C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是( ). |
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如图,要使AD∥BC,我们可以添加一个条件,添加的这个条件是( ). (写出一种情况即可) |
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如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是 |
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A.∠C=∠D B.AD∥BC C.AB∥CD D.∠3=∠4 |
如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由. |
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