如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论。如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交

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如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论。如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

答案

解：AB与CF在位置上是平行的．证明如下：
∵∠AED与∠CEF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．

举一反三

如图，∠1=∠2，由此可得哪两条直线平行

[ ]
A．AB∥CD
B．AD∥BC
C．A和B都对
D．无法判断

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是

[ ]
A．∠C=∠D
B．AD∥BC
C．AB∥CD
D．∠3=∠4

题型：陕西省期中题难度：| 查看答案

如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD的理由．

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如图，由∠1=∠2，则可得出

[ ]
A． AD∥BC
B． AB∥CD
C． AD∥BC且AB∥CD
D． ∠3=∠4

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？

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