如图，已知∠ACB=30°，∠B=60°，CD⊥AC，问AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？若平行，请说明理由；若不确定，那么再加上什么条件就平行了呢？

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答案

解：AB∥CD．
理由：∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°；
又∵∠B=60°，∠ACB=30°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴∠ACD=∠BAC，
∴AB∥CD．
AD与BC不平行，添加条件：∠DAC=30 °或∠D=60 °等．

举一反三

如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据（），两直线平行．

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学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

[ ]
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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如图，已知∠1+∠C=180°，∠B=∠C，试说明：AD∥BC．

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如图，如果∠ABC=60°，∠BCD=60°，BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，那么BE与CF平行吗？

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如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
（1）填空：①∠DAB+∠B=（）度； ②∠2=（）度；
（2）AB与CD平行吗？若平行，请说明理由；若不一定，那么再加上什么条件就平行了呢？为什么？
（3）若AB=3，AC=4，BC=5，求点A到直线BC的距离．

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