如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．

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答案

证明：AB∥CD，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴ AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠C（已知）
∴∠A=∠3（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

举一反三

如图，如果（），（只需写出一个条件）那么AB∥CD．

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如图所示，∠1=∠2，则 AB

CD ，理由是（）．

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如图，直线a，b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（）（填一个即可）。

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已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由．
解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（_______）
∴∠DAC=

∠BAC∠GDF=

∠EDF（_________________）
又∵∠BAC=∠EDF （_______）
∴∠DAC=∠GDF （____________）
∴AC∥DF（__________________________）

图1 图2

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如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，则AD与BC平行吗？试说明理由．

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