已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,求证∠D=∠B.下列推理过程中,在括号里填上每步的根据.∵AB∥CD( _________ ),∴∠B+∠
题型:云南省月考题难度:来源:
已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,求证∠D=∠B. 下列推理过程中,在括号里填上每步的根据. ∵AB∥CD( _________ ), ∴∠B+∠BCD=180°( _________ ) 又∵∠1=∠2( _________ ), ∴AD∥BC,( _________ ) ∴∠D+∠BCD=180° ∴∠D=∠B( _________ ) |
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答案
证明:∵AB∥CD(已知), ∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠1=∠2(已知), ∴AD∥BC,(内错角相等,两直线平行) ∴∠D+∠BCD=180°, ∴∠D=∠B(同角的补角相等). |
举一反三
如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明:BC∥EF. |
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下列说法错误的是 |
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A.内错角相等,两直线平行 B.两直线平行,同旁内角互补 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角 |
如图直线a,b被c,d所截,∠1与∠3互补. (1)直线a与直线b平行吗?为什么? (2)比较∠2,∠4的大小关系,并说明理由. |
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如图,在下列结论给出的条件中,不能判定AB∥DF的是 |
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A.∠2+∠A=180° B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠A |
a,b,c是直线,且a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是( ). |
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