已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？

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答案

解：AE∥CF．
∵AC=BD，
∴AC+CB=CB+BD．
∴AB=CD．
在△EAB和△FCD中，
∵AE=CF（已知），AB=CD（已证），BE=DF（已知），
∴△EAB≌△FCD（SSS）．
∴∠A=∠FCD（全等三角形的对应角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．

举一反三

如图，已知：AD∥BC，∠A=∠C．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）如果∠ABC比∠C大40°，求出∠C的度数．

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如图，直线a、b都与c相交，由下列条件能推出a∥b的是
①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°．

[ ]
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④

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如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是（），这是因为（）．

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如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是

[ ]
A．AB∥CD
B．AD∥BC
C．∠B=∠D
D．∠3=∠4

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如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使DE∥BC，请作出DE．

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