如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由.
题型:河北省期中题难度:来源:
如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由. |
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答案
解:在△EFG中, ∵∠1=50°,∠2=65°, ∴∠FEG=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣50°﹣65°=65°, ∵EG平分∠BEF, ∴∠FEG=2∠FEG=2×65°=130°, ∵∠FEG+∠1=130°+50°=180°, ∴AB∥CD. |
举一反三
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°. 将求∠AGD的过程填写完整. ∵EF∥AD,( ) ∴∠2=( ).( ) 又∵∠1=∠2,( ) ∴∠1=∠3.( ) ∴AB∥DG.( ) ∴∠BAC+( )=180°( ) 又∵∠BAC=70°,( ) ∴∠AGD=( ). |
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如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x﹣3)2+|y﹣4|=0. (1)求AD和BC的长; (2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论; (3)你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由. |
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已知三条直线a,b,c,如果a∥b,b∥c,那么a与c的位置关系是( ). |
如图,能判断AB∥CD的条件是 |
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A.∠1=∠4 B.∠3=∠2 C.∠3=∠1 D.∠3=∠4 |
如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么? |
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