如图，∠1=∠2，∠D=∠A，那么∠B=∠C吗？为什么？

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答案

解：∠B=∠C．理由如下：
∵∠1=∠2，
∴AE∥DF，
∴∠AEC=∠D，
∵∠A=∠D，
∴∠AEC=∠A；
∴AB∥CD，
∴∠B=∠C．

举一反三

如图所示，若∠1=∠2，则结论①∠3=∠4；②AB∥CD；③AD∥BC中

[ ]
A．三个都正确
B．只有一个正确
C．三个都不正确
D．只有一个不正确

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已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系．
（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明．
（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由．（提示：注意适当添加辅助线吆！）

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如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是

[ ]
A．AB∥CD
B．AD∥BC
C．∠B=∠D
D．∠3=∠4

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如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是

[ ]
A．∠1=∠4
B．∠4=∠5
C．∠3+∠5=180°
D．∠2=∠4

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如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是

[ ]
A．∠EDC=∠EFC
B．∠AFE=∠ACD
C．∠3=∠4
D．∠1=∠2

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