已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明；（2）猜想图3、图4中三个角的

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已知，AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。
（1）请说明图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明；
（2）猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由。（提示：注意适当添加辅助线吆！）

答案

解：（1）图1，∠A+∠P+∠C=360°，
图2，∠A+∠C=180°，
证明图1：过P作PE∥AB，
∴∠A+∠APE=180°，
又∵AB∥CD，
∴CD∥PE，
∴∠C+∠CPE=180°，
∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°；
（2）图3：∠PCD=∠PAB+∠APC，
图4：∠PAB=∠PCD+∠CPA。

举一反三

如图，描出A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（﹣2，1），D（3，1）四个点。（1）线段AB，CD有什么位置关系？
（2）线段AB，CD有什么数量关系？
（3）四边形ABCD是什么图形？

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如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AE∥BC，AE∥BD．请完成下列证明过程．证明∵∠5=∠6 _________
∴AB∥CE________
∴∠3=_________
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC_________
∴ _________ ∥BD_________
∴∠2=_________
∵∠1=∠2
∴∠1=_________，
∴AD∥BC。

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如图，∠MDC+∠EBN=180°，∠A=∠C。（1）AE与FC平行吗？说明理由；
（2）AD与BC位置关系如何？试说明理由。

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如图，在4×6的正方形网格，点A、B、C、D、E、F都在格点上，连接C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是( )

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

以不在同一直线上的三个点为顶点可作的平行四边形的个数是 [ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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