如图,在Rt△ABO中,∠OAB=90°,∠B=45°,OA=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1,则线段OA1的长与∠AOB1的度数分别
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如图,在Rt△ABO中,∠OAB=90°,∠B=45°,OA=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1,则线段OA1的长与∠AOB1的度数分别为( )A.6,90° | B.6,45° | C.6,135° | D.6,150° |
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答案
∵,△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1, ∴△OAB≌△OA1B1, ∴OA1=OA=6; ∵△OAB是等腰直角三角形, ∴∠A1OB=45° ∴∠AOB1=∠BOB1+∠BOA=90+45=135°. 故选:C. |
举一反三
如图,将图片旋转180°后,得到的图形是( ) |
当一个图形在旋转变换中第一次与自身重合时,我们称此时图形转过的角度为旋转角,图中等边三角形和正方形的旋转角分别是( )A.60°、90° | B.60°、180° | C.120°、90° | D.120°、180° |
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如图1,在△AEC中,∠AEC=90°,AE=CE. (1)若点D在AE上,点B在CE延长线上,且∠BAE=∠DCE,试说明BE=DE的理由; (2)若把(1)中的△BED绕点E逆时针旋转至图2的位置,使点D落在AB上.请判断AB与CD的位置关系及数量关系,并说明理由.
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如图所示,三角形ABO绕点O旋转得到三角形CDO,在这个旋转过程中: (1)旋转中心是______,旋转角是______或______; (2)经过旋转,点A、B分别转到了______; (3)如果AO=4cm,那么CO=______; (4)如果AB=1cm,那么CD=______; (5)如果∠AOC=60°,∠AOB=20°,那么∠BOD=______,∠COD=______. |
如图所示的旋转现象,图中是否存在这样的两个图形,其中一个是另一个通过连续旋转得到的. |
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