当一个图形在旋转变换中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转角，图中等边三角形和正方形的旋转角分别是（　　）A．60°、90°B．60°、180°C

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当一个图形在旋转变换中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转角，图中等边三角形和正方形的旋转角分别是（　　）

A．60°、90°

B．60°、180°

C．120°、90°

D．120°、180°

答案

正三角形图形被经过中心的射线平分成三部分，
因而每部分被分成的圆心角是120°，那么它至少要旋转120°．
∵正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形，
∴顶点处的周角被分成四个相等的角，360°÷4=90°，
∴这个正方形绕着它的中心旋转90°的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90度．
故选：C．

举一反三

如图1，在△AEC中，∠AEC=90°，AE=CE．
（1）若点D在AE上，点B在CE延长线上，且∠BAE=∠DCE，试说明BE=DE的理由；
（2）若把（1）中的△BED绕点E逆时针旋转至图2的位置，使点D落在AB上．请判断AB与CD的位置关系及数量关系，并说明理由．

魔方格

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如图所示，三角形ABO绕点O旋转得到三角形CDO，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是______，旋转角是______或______；
（2）经过旋转，点A、B分别转到了______；
（3）如果AO=4cm，那么CO=______；
（4）如果AB=1cm，那么CD=______；
（5）如果∠AOC=60°，∠AOB=20°，那么∠BOD=______，∠COD=______．魔方格