设f-1(x)是函数f(x)=x的反函数,则下列不等式中恒成立的是( )A.f-1(x)≤2x-1B.f-1(x)≤2x+1C.f-1(x)≥2x-1D.f-
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设f-1(x)是函数f(x)=x的反函数,则下列不等式中恒成立的是( )A.f-1(x)≤2x-1B.f-1(x)≤2x+1C.f-1(x)≥2x-1D.f-
题型:单选题
难度:一般
来源:湖南
设f
-1
(x)是函数f(x)=
x
的反函数,则下列不等式中恒成立的是( )
A.f
-1
(x)≤2x-1
B.f
-1
(x)≤2x+1
C.f
-1
(x)≥2x-1
D.f
-1
(x)≥2x+1
答案
由y=
x
解得:x=y
2
,
则函数f(x)=
x
的反函数为f
-1
(x)=x
2
,x≥0
∵x
2
≥2x-1恒成立
∴不等式中恒成立的是f
-1
(x)≥2x-1
故选C
举一反三
已知函数y=f(x)(定义域为A、值域为B)有反函数y=f
-1
(x),则方程f(x)=0有解x=a,且f(x)>x(x∈A)的充要条件是y=f
-1
(x)满足______.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f
-1
(x)是函数f(x)=
1
2
(a
x
-a
-x
)(a>1)的反函数,则使f
-1
(x)>1成立的x的取值范围为( )
A.(
a
2
-1
2a
,+∞)
B.(-∞,
a
2
-1
2a
)
C.(
a
2
-1
2a
,a)
D.[a,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数y=ln(x+
x
2
+1
)的反函数是( )
A.y=
e
x
+
e
-x
2
B.y=-
e
x
+
e
-x
2
C.y=
e
x
-
e
-x
2
D.y=-
e
x
-
e
-x
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=1+log
a
x(a>0,a≠1),满足f(9)=3,则f
-1
(log
9
2)的值是( )
A.-1+log
3
2
B.
2
3
C.
2
D.
1
3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若在同一坐标系内函数y=f(x)与y=x
3
的图象关于直线y=x对称,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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