(本小题满分14分)已知函数,其中为常数.(Ⅰ)当时,恒成立,求的取值范围;(Ⅱ)求的单调区间.
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(本小题满分14分)已知函数,其中为常数.(Ⅰ)当时,恒成立,求的取值范围;(Ⅱ)求的单调区间.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)已知函数
,其中
为常数.
(Ⅰ)当
时,
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)求
的单调区间.
答案
(Ⅰ)由
得
………2分
令
,则
当
时,
在
上单调递增.…………………………4分
的取值范围是
.…………………………6分
(Ⅱ)
则
…………………………8分
① 当
时,
是减函数.
时,
是增函数.…………………………11分
② 当
时,
是增函数.
综上;当
时,增区间为
,,减区间为
;
当
时,增区间为
.…………………………14分
解析
略
举一反三
已知函数
(1)若
是定义域上的单调函数,求
的取值范围;
(2)若
在定义域上有两个极值点
、
,证明:
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)设
x
1
、
x
2
(
)是函数
(
)的两个极值点.(I)若
,
,求函数
的解析式;
(II)若
,求
b
的最大值;
(III)设函数
,
,当
时,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)设函数
,(其中
为实常数且
),曲线
在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ) 若函数
无极值点且
存在零点,求
的值;
(Ⅱ) 若函数
有两个极值点,证明
的极小值小于
.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x
3
+ax(x∈
)在x=l处有极值,则曲线y= f(x)在原点处的切线方程是_____
题型:不详
难度:
|
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定积分
的值为 ( )
A.
B.
C.0
D.
题型:不详
难度:
|
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