如图，点B，C在DE上，AB=AC，CD=BE，求证：AD=AE．

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如图，点B，C在DE上，AB=AC，CD=BE，求证：AD=AE．魔方格

答案

证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠ABD=∠ACE．
∵CD=BE，CD=DB+BC，BE=CE+BC，
∴DB=CE．
∵AB=AC，∠ABD=∠ACE，DB=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE．

举一反三

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：△ABE≌△CDF．魔方格

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如图，完成如下推理：
∵______，______，AC=A′C′（已知）
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）魔方格

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如图，AB、CD相交于O，且AO=OB观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是______，联想“SAS”，只需补充条件______，则有△AOC≌△BOD．魔方格

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如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线AD上取两点C、E，使AC=CE，再画出AD的垂线EF，使F与B、C在一条直线上，这时测得EF的长就是AB的长．为什么？魔方格

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如图，长方形ABCD中，E是CD中点，则图中形状和大小都相同的三角形共有______对．魔方格

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