已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

题型:泉州难度:来源:
已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF.
求证:△ABE≌△CDF.魔方格
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠B=∠D(2分)
在△ABE和△CDF中,





AB=CD
∠B=∠D
BE=DF

∴△ABE≌△CDF.
举一反三
如图,完成如下推理:
∵______,______,AC=A′C′(已知)
∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)魔方格
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如图,AB、CD相交于O,且AO=OB观察图形,图中已具备的另一个相等的条件是______,联想“SAS”,只需补充条件______,则有△AOC≌△BOD.魔方格
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如图,要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离,可以在AB的垂线AD上取两点C、E,使AC=CE,再画出AD的垂线EF,使F与B、C在一条直线上,这时测得EF的长就是AB的长.为什么?魔方格
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如图,长方形ABCD中,E是CD中点,则图中形状和大小都相同的三角形共有______对.魔方格
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两个三角形有以下三对元素对应相等,则不能判定全等的是(  )
A.一边和任意两个角
B.两边和他们的夹角
C.两个角和他们一角的对边
D.三角对应相等
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