如图,长方形ABCD中,E是CD中点,则图中形状和大小都相同的三角形共有______对.
题型:不详难度:来源:
如图,长方形ABCD中,E是CD中点,则图中形状和大小都相同的三角形共有______对. |
答案
证明:△ABD≌△ABC(BD=AC,AD=BC,AB=BA),△ABD≌△ADC(AD=AD,AB=DC,BD=AC), △ABD≌△BCD(BD=BD,AD=BC,AB=CD),△ABC≌△ADC(AB=CD,BC=AD,AC=AC), △ABC≌△BCD(BC=BC,AC=BD,AB=CD),△ADC≌△BCD(AD=BC,CD=CD,AC=BD), △DCF≌△ABF(CD=AB,DF=AF,CF=BF),△ADF≌△BCF△(AF=BF,AD=BC,DF=CF), △BCE≌△ADE(BC=AD,∠BCE=∠ADE,CE=DE),△AMB≌△BNA(AB=AB,∠ABM=∠BAN,∠MAB=∠NBA), △AMD≌△BNC(AD=BC,∠MDA=∠NCB,∠MAD=∠NBC),△MAF≌△NBF(MF=NF,MA=NB,AF=BF), △DME≌△CNE(DE=CE,DM=CN,ME=NE),△ENA≌△EMB(EN=EM,AE=BE,AN=BM), △DEB≌△CEA(DE=CA,BD=AC,BE=AE). 故答案为:15. |
举一反三
两个三角形有以下三对元素对应相等,则不能判定全等的是( )A.一边和任意两个角 | B.两边和他们的夹角 | C.两个角和他们一角的对边 | D.三角对应相等 |
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已知:如图,AD∥BC,AD=CB,AE=CF.求证:△AFD≌△CEB. |
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有( ) |
如图,已知△ABC,按下面的步骤画△A′B′C′: (1)画线段B′C′=BC; (2)分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′; (3)连接线段A′B′,A′C′. |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O,有如下五个结论: ①△AOD∽△BOC;②∠DAC=∠DCA;③梯形ABCD是轴对称图形;④△AOB≌△AOD;⑤AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上______. |
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