如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC,BD交于点O,则图中全等三角形共有( ) |
答案
∵在等腰梯形ABCD中,AB=DC,BC=CB ∴∠ABC=∠DCB ∴△ABC≌△DCB(SAS) ∴∠ACB=∠DBC ∴∠ABD=∠DCA ∵∠AOB=∠DOC,AB=CD ∴△AOB≌△DOC(AAS) ∵∠BAD=∠ADC,AB=CD,AD=AD ∴△ABD≌△DCA(SAS) ∴共有3对,故选B. |
举一反三
如图,已知△ABC,按下面的步骤画△A′B′C′: (1)画线段B′C′=BC; (2)分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A′; (3)连接线段A′B′,A′C′. |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O,有如下五个结论: ①△AOD∽△BOC;②∠DAC=∠DCA;③梯形ABCD是轴对称图形;④△AOB≌△AOD;⑤AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上______. |
如图,AD=AC,BD=BC,DC与AB相交于点E,则下列结论错误的是( )A.△ABD≌△ABC | B.△ADE≌△ACE | C.△BDE≌△BCE | D.△ACD≌△BCD |
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在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充条件后仍不能证△ABC≌△DEF,则补充的这个条件是( )A.BC=EF | B.∠A=∠D | C.AC=DF | D.∠C=∠F |
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下列命题正确的是( )A.如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等 | B.如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等,那么这两个三角形全等 | C.如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等,那么这两个三角形全等 | D.如果两个直角三角形有两锐角对应相等,那么这两个三角形全等 |
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