如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：
①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上______．魔方格

答案

①正确，可以根据对应角相等，对应边对应成比例从而得到两三角形相似．
②不正确，应该为∠DBA=∠DCA．
③正确，根据等腰梯形的性质．
④不正确，应该为△AOB≌△DOC．
⑤正确，根据等腰梯形的性质．
所以正确的结论有①③⑤．

举一反三

如图，AD=AC，BD=BC，DC与AB相交于点E，则下列结论错误的是（　　）

A．△ABD≌△ABC

B．△ADE≌△ACE

C．△BDE≌△BCE

D．△ACD≌△BCD

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在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不能证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件是（　　）

A．BC=EF

B．∠A=∠D

C．AC=DF

D．∠C=∠F

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下列命题正确的是（　　）

A．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等

B．如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等

C．如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等

D．如果两个直角三角形有两锐角对应相等，那么这两个三角形全等

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下列判断正确的是（　　）

A．顶角相等的的两个等腰三角形全等

B．腰相等的两个等腰三角形全等

C．有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等

D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等

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如图，已知∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是______（只写一个）．魔方格

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