已知：如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：△AFD≌△CEB．

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已知：如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：△AFD≌△CEB．魔方格

答案

证明：∵AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
又∵AD=CB，
∴△AFD≌△CEB．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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如图，已知△ABC，按下面的步骤画△A′B′C′：
（1）画线段B′C′=BC；
（2）分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′C′．魔方格

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：
①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上______．魔方格

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如图，AD=AC，BD=BC，DC与AB相交于点E，则下列结论错误的是（　　）

A．△ABD≌△ABC

B．△ADE≌△ACE

C．△BDE≌△BCE

D．△ACD≌△BCD

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在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不能证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件是（　　）

A．BC=EF

B．∠A=∠D

C．AC=DF

D．∠C=∠F

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