如图所示所示,已知BE是∠B的平分线,交AC于E,其中∠1=∠2,那么DE∥BC吗?为什么?

如图所示所示,已知BE是∠B的平分线,交AC于E,其中∠1=∠2,那么DE∥BC吗?为什么?

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如图所示所示,已知BE是∠B的平分线,交AC于E,其中∠1=∠2,那么DE∥BC吗?为什么?
答案
解:∵BE是∠B的平分线,
∴∠1=∠CBE,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠CBE,
∴DE∥BC。
举一反三
如图已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,则下列结论:①AB∥CD,②AD∥BC,③∠B=∠D,④∠D=∠ACB,正确的有
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)),从图中可知,小敏画平行线的依据有(  ) ①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等; ③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行.[     ]

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE。
解:∵∠A=∠F( _________ ),
∴AC∥DF( _________ ),
∴∠D=∠1( _________ ),
又∵∠C=∠D( _________ ),
∴∠1=∠C( _________ ),
∴BD∥CE( _________ )。
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直线a、b、c在同一平面内,(1)如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c;(2)如果a∥b,b∥c,那么a∥c;(3)如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c;(4)如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交;在上述四种说法中,正确的有 _________ 个.
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如图,给出下列三个论断:①∠B+∠D=180°;②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,填入“已知”栏中,以一个论断作为结论,填入“结论栏中,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.
已知,如图, _________
结论: _________
理由: _________
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