如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.
题型:福建省期末题难度:来源:
如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF. |
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答案
证明:∵AD是BC上的中线, ∴BD=DC. 又∵DF=DE(已知),∠BDE=∠CDF(对顶角相等), ∴△BED≌△CFD(SAS). ∴∠E=∠CFD(全等三角形的对应角相等). ∴CF∥BE(内错角相等,两直线平行). |
举一反三
学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)),从图中可知,小敏画平行线的依据有 ①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等; ③同位角相等,两直线平行;④内错角相等,两直线平行。 |
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A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠AEC=∠BAD,则AE与DC的位置有什么关系?并说明理由。 |
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如图,直线a、b与直线c相交,形成∠1、∠2、…,∠8共八个角,请你填上你认为适当的一个条件: _________ ,使a∥b. |
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已知:如图BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD 证明:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知) ∴∠1=∠ _________ ∠2=∠_________(_________) ∵BE∥CF(_________) ∴∠1=∠2(_________) ∴∠ABC=∠BCD 即∠ABC=∠BCD ∴AB∥CD(_________)。 |
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某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是 |
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A.第一次左拐30°,第二次右拐30° B.第一次右拐50°,第二次左拐130° C.第一次右拐50°,第二次右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120° |
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