已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC。

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答案

证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=

∠EAC．
又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=

∠EAC
∴∠EAD=∠B
所以AD∥BC。

举一反三

如图，∠D=∠1，∠E=∠2，DC⊥EC，求证：AD∥BE。

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如图所示，直线a，b被直线f所截，现给出四个条件：①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判断a∥b的条件是

[ ]

A.①②
B.①③
C.①④
D.③④

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如图所示，∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AD.
(1)AC与BD平行吗？为什么？
(2)根据题中的条件能判断AB和CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，应添加什么条件？

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如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是

[     ]
A．∠B=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C. ∠B=∠ACB
D. ∠A= ∠ACE

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如图所示，已知∠C =100°，若增加一个条件，使得AB∥CD．试写出符合要求的一个条件：（）。

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