如图所示，∠ABC=ADC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE，求证：DE∥BF。

题型：同步题难度：来源：

如图所示，∠ABC=ADC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE，求证：DE∥BF。

答案

解：∵DE平分∠ADC，    
∴∠CDE=∠ADC
∵BF平分∠ABC，    
∴∠ABF= ∠ABC
∵∠ABC=∠ADC，    
∴∠CDE=∠ABF
∵∠AED=∠CDE，    
∴∠AED= ∠ABF
∴DE∥BF（同位角相等，两直线平行）。