如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2。求证：AB∥CD。

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如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2。
求证：AB∥CD。

答案

证明：∵AC∥DE，
∴∠2= ∠ACD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ACD，
∴AB∥CD。

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B，求证：AD∥BC。

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在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC。

（1）求证：AB∥CD。
（2）若∠ADC-∠A=60°，过点D作DE∥BC交AB于点E，请判断△ADE是哪种特殊三角形，并说明理由。

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如图所示，在

ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN。

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如图，已知

ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF。

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已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，
求证：a不平行b
证明：假设（    ），
则（    ），（    ）
这与（    ）相矛盾，所以（    ）不成立，
所以a不平行b。

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