如图，已知ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF。

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如图，已知

ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF。

答案

解：连结AC交EF于点O，
∵AE∥CF，
∴∠AED=∠CFB
∵AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠EDA= ∠FBC，
∴△ADE ≌△CBF，
∴ED=BF
∵OA=OC，OB=OD，
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴CE∥AF。

举一反三

已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，
求证：a不平行b
证明：假设（    ），
则（    ），（    ）
这与（    ）相矛盾，所以（    ）不成立，
所以a不平行b。

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已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD。

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平行线的判定：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：（    ）；
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：（    ）；
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：（    ）。

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在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）。

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设a、b、c为平面上三条不同直线，
a）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（    ）；
b）若a⊥b，b⊥c，，则a与c的位置关系是（    ）；
c）若a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是（    ）。

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