设、是两条不同的直线,、是两个不重合的平面,给定下列四个命题:①若,,则; ②若,,则;③若,,则;④若,,则.其中真命题的是( )A.①和②B.②和
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设、是两条不同的直线,、是两个不重合的平面,给定下列四个命题:①若,,则; ②若,,则;③若,,则;④若,,则.其中真命题的是( )A.①和②B.②和
题型:不详
难度:
来源:
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不重合的平面,给定下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
则
.
其中真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
答案
B
解析
试题分析:对于①,若
,
,则
,也可能
,故①错;对于②,根据面面垂直的判断可知②正确;对于③,因为
、
是两条不同的直线,当
,
,可知
,故③正确;对于④,若
,
,
,则除了
外还有异面的情况.
举一反三
如图,
是等边三角形,
,
,将
沿
折叠到
的位置,使得
.
(1)求证:
;
(2)若
,
分别是
,
的中点,求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,
,且
是
中点.
(I)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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如图,四面体
中,
、
分别是
、
的中点,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值;
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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设
、
是两条不同直线,
、
是两个不同平面,则下列命题错误的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,则
题型:不详
难度:
|
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正方体
的棱长为
,线段
上有两个动点
,且
,
则下列结论中错误的是( )
A.
B.三棱锥
的体积为定值
C.二面角
的大小为定值
D.异面直线
所成角为定值
题型:不详
难度:
|
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