如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD∥BC。
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如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD∥BC。
题型:同步题
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如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD∥BC。
答案
解:∵∠A-∠C=∠D-∠B,
∴∠A+∠B=∠C+∠D,
∵∠A+∠B+∠C+∠D
=360°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC。
举一反三
在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC。
(1)求证:AB∥CD。
(2)若∠ADC-∠A=60°,过点D作DE∥BC交AB于点E,请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由。
题型:同步题
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如图所示,在
ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,
求证:BM∥DN。
题型:同步题
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如图,已知
ABCD,E,F是对角线BD所在直线上的两点,且AE∥CF,求证:CE∥AF。
题型:同步题
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已知:如图,直线a,b被c所截,∠1,∠2是同位角,且∠1≠∠2,
求证:a不平行b
证明:假设( ),
则( ),( )
这与( )相矛盾,所以( )不成立,
所以a不平行b。
题型:同步题
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已知:E是AB、CD外一点,∠D=∠B+∠E,求证:AB∥CD。
题型:同步题
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