在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC。(1)求证:AB∥CD。(2)若∠ADC-∠A=60°,过点D作DE∥BC交AB于点E,请判断△ADE是哪种特殊
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在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC。(1)求证:AB∥CD。(2)若∠ADC-∠A=60°,过点D作DE∥BC交AB于点E,请判断△ADE是哪种特殊
题型:同步题
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在四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠ADC。
(1)求证:AB∥CD。
(2)若∠ADC-∠A=60°,过点D作DE∥BC交AB于点E,请判断△ADE是哪种特殊三角形,并说明理由。
答案
解:(1)由∠B+∠C=
(∠A+∠B+∠C+∠ADC)=180°
得AB∥CD,
(2)△ADE 是正三角形,由∠ADC+ ∠A=180°和∠ADC-∠A=60°
得∠A=60°,
于是∠AED=∠B=∠A=60°
即得△ADE 是正三角形。
举一反三
如图所示,在
ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,
求证:BM∥DN。
题型:同步题
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如图,已知
ABCD,E,F是对角线BD所在直线上的两点,且AE∥CF,求证:CE∥AF。
题型:同步题
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已知:如图,直线a,b被c所截,∠1,∠2是同位角,且∠1≠∠2,
求证:a不平行b
证明:假设( ),
则( ),( )
这与( )相矛盾,所以( )不成立,
所以a不平行b。
题型:同步题
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已知:E是AB、CD外一点,∠D=∠B+∠E,求证:AB∥CD。
题型:同步题
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平行线的判定:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:( );
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:( );
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:( )。
题型:同步题
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