已知9x﹣10·3x+9≤0,求函数y=()x-1﹣4()x+2的最大值和最小值.

已知9x﹣10·3x+9≤0,求函数y=()x-1﹣4()x+2的最大值和最小值.

题型:解答题难度:一般来源:湖北省期末题
已知9x﹣10·3x+9≤0,求函数y=(x-1﹣4(x+2的最大值和最小值.
答案
解:由9x﹣10·3x+9≤0得(3x﹣1)(3x﹣9)≤0,
解得1≤3x≤9.
∴0≤x≤2.
令(x=t,则≤t≤1,
y=4t2﹣4t+2=4(t﹣2+1.
当t=即x=1时,ymin=1;
当t=1即x=0时,ymax=2.
举一反三
已知二次函数y=f(x)的图象如图所示:
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)根据图象写出不等式f(x)>0的解集;
(3)若方程|f(x)|=k有两个不相等的实数根,根据函数图象及变换知识,求k的取值的集合.
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已知函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于y轴对称,且f(x)=x2﹣2x,则g(x)=[     ]
A.x2﹣2x
B.x2+2x
C.﹣x2+2x
D.﹣x2﹣2x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax2+4(a+1)x﹣3在[2,+∞]上递减,则a的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)满足:f(x+1)=x(x+3),x∈R,则f(x)的最小值为(    )。
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奇函数f(x),x∈R,当x≤0时,f(x)=x2﹣3x+2,则当x≥0时,f(x)=(    )。
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