已知9x﹣10·3x+9≤0，求函数y=（）x-1﹣4（）x+2的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般来源：湖北省期末题

已知9^x﹣10·3^x+9≤0，求函数y=（

）^x-1﹣4（

）^x+2的最大值和最小值．

答案

解：由9^x﹣10·3^x+9≤0得（3^x﹣1）（3^x﹣9）≤0，
解得1≤3x≤9．
∴0≤x≤2．
令（

）^x=t，则

≤t≤1，
y=4t²﹣4t+2=4（t﹣

）²+1．
当t=

即x=1时，y_min=1；
当t=1即x=0时，y_max=2．

举一反三

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

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已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=x²﹣2x，则g（x）=[ ]
A．x²﹣2x
B．x²+2x
C．﹣x²+2x
D．﹣x²﹣2x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ax²+4（a+1）x﹣3在[2，+∞]上递减，则a的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3），x∈R，则f（x）的最小值为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

奇函数f（x），x∈R，当x≤0时，f（x）=x²﹣3x+2，则当x≥0时，f（x）=（）。

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