如图,已知AB∥CD,MG、NH分别平分∠BMN与∠CNM,试说明NH∥MG?

如图,已知AB∥CD,MG、NH分别平分∠BMN与∠CNM,试说明NH∥MG?

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如图,已知AB∥CD,MG、NH分别平分∠BMN与∠CNM,试说明NH∥MG?
答案
解:∵AB∥CD(已知),
∴∠BMN=∠MNC(两直线平行,内错角相等),
∵MG、NH分别平分∠BMN、∠CNM(已知),
∴∠MNH=∠MNC,∠NMG=∠BMN(角平分线定义),
∴∠MNH=∠NMG,
∴NH∥MG(内错角相等,两直线平行)。
举一反三
如图下列条件中不能判定AB∥CD的是
[     ]
A.∠1=∠4
B.∠2=∠3
C.∠5=∠B
D.∠BAD+∠D=180°
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按要求画图象,回答问题。
(1)过点C画EF∥AB;
(2)分别过A、B两点作AM⊥EF,BN⊥EF,垂足分别为M,N;
(3)说出AM与BN的位置关系;
(4)比较AM与BN的大小。
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如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,请问:AD和BC平行吗?请说明理由。
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如图,已知直线CM∥NE,下列条件:①∠PCB=∠DEQ;②∠BCM=∠DEN;③∠PCM=∠QEN;④∠ACM=∠NEF;其中可以判定AB∥DF的有
[     ]
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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已知如图,∠1=∠2,要使AB∥CD,需添加什么条件?(至少四个)
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