如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,请问:AD和BC平行吗?请说明理由。
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如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,请问:AD和BC平行吗?请说明理由。 |
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答案
解:AD和BC平行; 理由如下:∵∠5=∠6, ∴EC∥AB(内错角相等,两直线平行), ∴∠CDB=∠3(两直线平行,内错角相等), ∵∠3=∠4, ∴∠4=∠CDB, ∴BD∥AE(同位角相等,两直线平行), ∴∠2=∠ADB(两直线平行,内错角相等), ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠ADB, ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)。 |
举一反三
如图,已知直线CM∥NE,下列条件:①∠PCB=∠DEQ;②∠BCM=∠DEN;③∠PCM=∠QEN;④∠ACM=∠NEF;其中可以判定AB∥DF的有 |
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A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ |
已知如图,∠1=∠2,要使AB∥CD,需添加什么条件?(至少四个) |
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如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是 |
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A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5 |
证明:两条平行线被第三条直线所截,则它们的一对同位角的平分线互相平行。(要求画图,写出已知、求证、证明) |
如图所示,已知AC∥DE,∠1=∠2。 求证:AB∥CD。 |
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