已知如图，∠1=∠2，要使AB∥CD，需添加什么条件？（至少四个）

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答案

解：可分别添加：（1）∠MBE=∠MDF；（2）∠EBN=∠FDN；（3）∠EBD+∠BDF=180°；（4）EB∥FD；（5）EB⊥MN，FD ⊥MN。

举一反三

如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是

[ ]
A.∠3=∠4
B.∠1=∠5
C.∠1+∠4=180°
D.∠3=∠5

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证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行。（要求画图，写出已知、求证、证明）

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如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2。
求证：AB∥CD。

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如图，在四边形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B，求证：AD∥BC。

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在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC。

（1）求证：AB∥CD。
（2）若∠ADC-∠A=60°，过点D作DE∥BC交AB于点E，请判断△ADE是哪种特殊三角形，并说明理由。

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