已知：如图，直线AB、CD、EF被MN所截，∠1=∠2，∠3+ ∠1=180°，试说明：CD∥EF。

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答案

解：因为∠1＝∠2，
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
又因为∠3+∠1＝180°，
所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
从而CD//EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行）。

举一反三

如图所示，在四边形ABCD中，AC是对角线，如果AD∥BC，则∠1=（）；欲使AB∥CD，则需要（）。

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四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。

（1）∠1与∠2有何关系，为什么？
（2）BE与DF有何关系？请说明理由。

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如图所示，请写出能判定AD∥BC的两个条件：（）。

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已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是

[ ]
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1+∠4=180°
D.∠2+∠5=180°

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如图所示，要得到DE∥BC，则需要的条件是

[ ]
A.CD⊥AB，GF⊥AB
B.∠DCE+∠DEC=180°
C.∠EDC=∠DCB
D.∠BGF=∠DCB

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