如图所示,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF。(1)AE与FC会平行吗?说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分
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如图所示,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF。 (1)AE与FC会平行吗?说明理由; (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么。 |
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答案
解:(1)平行, 因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB, 所以AE∥FC(同位角相等两直线平行); (2)平行, 因为AE∥CF, 所以∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等) 又∠A=∠C, 所以∠A=∠CBE, 所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等); (3)平分, 因为DA平分∠BDF, 所以∠FDA=∠ADB, 因为AE∥CF,AD∥BC, 所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD, 所以∠EBC=∠CBD。 |
举一反三
已知直线l及l外一点A,分别按下列要求写出画法,并保留两图痕迹。 (1)在图1中,只用圆规在直线l上画出两点B,C,使得点A,B,C是一个等腰三角形的三个顶点; (2)在图2中,只用圆规在直线l外画出一点P,使得点A,P所在直线与直线l平行。 |
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如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件 |
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A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110° |
如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是 |
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A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠B=∠D D.∠3=∠4 |
如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是 |
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A.∠3=∠4 B.∠C=∠CDE C.∠1=∠2 D.∠C+∠ADC=180° |
如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件( )(填一个即可)。 |
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