如图，已知AB∥DE，∠3=∠E，且AE平分∠BAD，试判断AD与BC的关系？请说明理由。

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答案

解：AD∥BC
理由如下： ∵AB∥DE
∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠E，∠1=∠2， ∴∠3=∠1
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）。

举一反三

如图所示，下列判断不正确的是

[ ]
A.因为∠1=∠2，所以AE∥BD
B.因为∠3=∠4，所以AB∥CD
C.因为∠1=∠2，所以AB∥ED
D.因为∠5=∠BDC，所以AE∥BD

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如图，下面推理中正确的是

[ ]
A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD
B.∵∠ABC+∠BCD=180°，∴AD∥BC
C.∵AD∥BC，∴∠3=∠4
D.∵∠ABC+∠DAB=180°，∴AD∥BC

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如图，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的条件是

[ ]
A.∠1=∠4
B.∠3=∠2
C.∠1=∠2
D.∠1与∠2互补

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如图，∠B=∠C，B、A、D在同一直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线。试说明：AE∥BC。

先阅读下面的方法1并填写推理根据，再将方法1第一步中∠B=

∠DAC改为∠C=

∠DAC，独立写出方法2。
方法1：因为∠DAC=∠B+∠C，且∠B=∠C（），
所以∠B=

∠DAC（）。
因为AE是∠DAC的平分线（），
所以∠1=

∠DAC（     ）。
所以∠B=∠1（     ）。
所以AE∥BC（     ）。

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如图，使AD∥BC，则应具备哪些条件？请和同伴一起探究。

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