如图，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的条件是[ ]A.∠1=∠4B.∠3=∠2C.∠1=∠2 D.∠1与∠2互补

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如图，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的条件是

[ ]
A.∠1=∠4
B.∠3=∠2
C.∠1=∠2
D.∠1与∠2互补

答案

举一反三

如图，∠B=∠C，B、A、D在同一直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线。试说明：AE∥BC。

先阅读下面的方法1并填写推理根据，再将方法1第一步中∠B=

∠DAC改为∠C=

∠DAC，独立写出方法2。
方法1：因为∠DAC=∠B+∠C，且∠B=∠C（），
所以∠B=

∠DAC（）。
因为AE是∠DAC的平分线（），
所以∠1=

∠DAC（     ）。
所以∠B=∠1（     ）。
所以AE∥BC（     ）。

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如图，使AD∥BC，则应具备哪些条件？请和同伴一起探究。

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如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？

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如图，∠ACB=∠ABC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问CE与DF的关系怎样？并说明理由。

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如图所示，EF⊥BC，DE⊥AB，∠B=∠ADE，那么AD、EF平行吗？请说明理由。

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