如图,∠ACB=∠ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的关系怎样?并说明理由。

如图,∠ACB=∠ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的关系怎样?并说明理由。

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如图,∠ACB=∠ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的关系怎样?并说明理由。
答案
解:CE∥DF
因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB(已知)
所以∠DBC=∠ABC,∠ECB=∠ACB(角平分线定义)
又因为∠ACB=∠ABC(已知)
所以∠DBC=∠ECB(等量代换)
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F(等量代换)
所以CE∥DF(同位角相等,两直线平行)。
举一反三
如图所示,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD、EF平行吗?请说明理由。
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如图,一条街道的两个拐弯角∠ABC与∠BCD均为140°,街道AB与CD平行吗?为什么?
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巡逻在海上的缉私艇正在向东航行,在A处发现在它的东偏南37°的方向B处有一走私船,缉私艇马上调转船的方向、直逼走私船,并一举截获.这时从雷达上看出港口就在船的正西方,于是船长下令将船头顺时针调转143°直接返港,运用所学知识分析船长所下返航命令的方向是否正确。
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已知在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2。
(1)求证:FG∥BC;
(2)请你在图中找出一对相似三角形,并说明相似的理由。
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下列命题中,不正确的是[     ]
A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
题型:山东省同步题难度:| 查看答案
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