如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE∥DF吗？为什么？

题型：四川省同步题难度：来源：

答案

解：平行，理由“略”。

举一反三

两条平行直线被第三条直线所截，则①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直；其中正确的结论是（）（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）

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已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE

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已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA·OD=OB·OC。

求证：AC∥DB。

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（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

（2）结论应用：①如图2，点M、N在反比例函数

的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试应用（1）中得到的结论证明：MN∥EF；
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行。

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如图，已知AD平分∠BAC，DA平分∠EDF，ED∥AC交AB于点E，点F在AC上。试说明FD与AB是相交还是平行？请你填空完成推理过程。

解：①判断：FD与AB________，（也可放在推理完后补上）。
②推理：因为已知________，DA平分∠DEF，
所以∠1=∠2，________。
又因为已知ED∥AC，
根据两直线平行内错角相等，得________，
所以∠1=∠4，所以________。

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