已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF 问:AF∥EC吗?试说明理由。
题型:竞赛题难度:来源:
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF 问:AF∥EC吗?试说明理由。 |
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答案
解:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB与CD平行且相等, 又因为BE=DF所以AE与CF平行且相等, 即四边形AECF是平行四边形,所以AF∥EC。 |
举一反三
如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出三种方案,并说明理由。 |
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如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?说明你判断的理由。 |
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读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图: |
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(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q; (2)过点P作PR⊥CD,垂足为R。 |
如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是 |
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A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5 |
如图,根据图形写出能使AB∥CD成立的题设(至少写出4个) |
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