已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF 问:AF∥EC吗?试说明理由。

已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF 问:AF∥EC吗?试说明理由。

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF 问:AF∥EC吗?试说明理由。
答案
解:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB与CD平行且相等,
       又因为BE=DF所以AE与CF平行且相等,
       即四边形AECF是平行四边形,所以AF∥EC。
举一反三
如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出三种方案,并说明理由。
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如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?说明你判断的理由。
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读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R。
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如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是
[     ]
A.∠3=∠4
B.∠1=∠5
C.∠1+∠4=180°
D.∠3=∠5
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如图,根据图形写出能使AB∥CD成立的题设(至少写出4个)
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