如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=70°，∠EDC=30°，求∠ADC的度数．

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答案

∵DE∥AC，∠EDC=30°，
∴∠ACD=∠EDC=30°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD=2×30°=60°，
在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-60°=50°，
在△ACD中，∠ADC=180°-∠ACD-∠A=180°-30°-50°=100°．

举一反三

如图，AB∥CD，∠1=105°，∠EAB=65°，则∠E的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，已知直线a∥b，∠3=130°，求∠1、∠2的度数．
解：∵∠3=130°（已知），
又∵∠3=∠1______，
∴∠1=______（等量代换）．∵a∥b______，
∴∠1+∠2=180°______，
∴∠2=______（等式的性质）．

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如图，直线a∥b，则∠α=______°．

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如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E=______度．

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如图，已知点E、F、C在一条直线上，直线AB∥CD，∠A=25°，∠C=115°，求∠E的度数．

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