如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的关系为______．

题型：不详难度：来源：

如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的关系为______．

答案

∵AE∥CF，
∴∠EAF=∠CFD，∠FCE=∠AEB，
∵AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，
∴∠BAE=∠EAD，∠DCF=∠FCE，
∴∠CFD=∠BAE，∠DCF=∠AEB，
∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°，∠D+∠DFC+∠DCF=180°，
∴∠B=∠D．
故答案为：∠B=∠D．