如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE过点C且平行于AB，则∠ACD的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE过点C且平行于AB，则∠ACD的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

∵DE∥AB，
∴∠ECB=∠B=30°，
而∠ACD+∠ACB+∠BCE=180°，
∴∠ACD=180°-90°-30°=60°．
故选C．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CBD=40°，AC∥BD，则∠A=______度．

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如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°．解决下列问题：
（1）∠DHF的度数；
（2）∠BPH的度数．
（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AB∥CD（已知）
∴∠EHC=∠AGE（______）
∵∠AGE=50°（已知）
∴∠EHC=50°
∵∠______=∠______（______）
∴∠DHF=50°
（2）请你完成第2题的解答过程：