如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1=70°，则∠2=______度．

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答案

∵a∥b，
∴∠1=∠EFD．
又∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=

EFD=

∠1．
∵∠1是△EFP的外角，
∴∠1=∠2+∠EFP，
即∠2=∠1-∠EFP=∠1-

∠1=

×70°=35°．

举一反三

如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是（　　）

A．95°

B．85°

C．75°

D．65°

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如图，AB∥CD，若∠A=50°，∠D=70°，则∠E的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．、80°

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如图所示，∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=______度．

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如图：已知a∥b，∠1=（2x+40）°，∠2=（130-3x）°
求：∠1，∠2的度数．

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有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
（2）请从所得的四个关系中选一个，说明它成立的理由．

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