如图,将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=115°,那么∠2的度数是(  )A.95°B.85°C.75°D.65°

如图,将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=115°,那么∠2的度数是(  )A.95°B.85°C.75°D.65°

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如图,将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=115°,那么∠2的度数是(  )
A.95°B.85°C.75°D.65°

答案
已知:ABCD,∠1=115°,∠E=30°,
求:∠2的度数?
∵ABCD(已知),且∠1=115°,
∴∠3=∠1=115°(两直线平行,同位角相等),
又∠3为△EFG的外角,且∠E=30°,
∴∠3=∠2+∠E,
则∠2=∠3-∠E=115°-30°=85°.
故选B.
举一反三
如图,ABCD,若∠A=50°,∠D=70°,则∠E的度数是(  )
A.50°B.60°C.70°D.、80°

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如图所示,∠1+∠2=240°,bc,则∠3=______度.
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如图:已知ab,∠1=(2x+40)°,∠2=(130-3x)°
求:∠1,∠2的度数.
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有一天,李小虎同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②、图③、图④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探讨出图①至图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中选一个,说明它成立的理由.
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如图所示,直线ab,AC丄AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,求∠2的度数.
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