有一天,李小虎同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到
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有一天,李小虎同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到
题型:不详
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有一天,李小虎同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②、图③、图④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探讨出图①至图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中选一个,说明它成立的理由.
答案
(1)①∠B+∠D=∠BED;
②∠B+∠D+∠BED=360°;
③∠BED=∠D-∠B;
④∠BED=∠B-∠D;
(2)选图③.
过点E作EF
∥
AB,∵AB
∥
CD,
∴EF
∥
CD,
∴∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,
又∵∠BED=∠DEF-∠BEF,
∴∠BED=∠D-∠B.
举一反三
如图所示,直线a
∥
b,AC丄AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,求∠2的度数.
题型:不详
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如图,若a
∥
b,则∠1、∠2、∠3的关系是( )
A.∠1+∠2+∠3=360°
B.∠1-∠2+∠3=180°
C.∠1+∠2-∠3=180°
D.∠1+∠2+∠3=180°
题型:不详
难度:
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如图,AD是△ABC的角平分线.DE
∥
AC,DE交AB于E,DF
∥
AB,DF交AC于F.
(1)图中∠1与∠2有什么关系?说明理由;
(2)试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系.(不要求证明)
题型:不详
难度:
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如图所示,l
1
∥
l
2
,AB⊥l
2
,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,∠CGF=35°,∠AHF=60°,则∠F的度数为( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.60°
题型:不详
难度:
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