如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F.(1)图中∠1与∠2有什么关系?说明理由;(2)试猜想并写出四边形AED
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如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F.(1)图中∠1与∠2有什么关系?说明理由;(2)试猜想并写出四边形AED
题型:不详
难度:
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如图,AD是△ABC的角平分线.DE
∥
AC,DE交AB于E,DF
∥
AB,DF交AC于F.
(1)图中∠1与∠2有什么关系?说明理由;
(2)试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系.(不要求证明)
答案
(1)∵DE
∥
AC,
∴∠1=∠4,
∵DF
∥
AB,
∴∠2=∠3,
又∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠3=∠4,
∴∠1=∠2;
(2)AE=ED=DF=FA.
理由如下:∵DE
∥
AC,DF
∥
AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
又∵∠1=∠4=∠3,
∴AE=DE,
∴▱AEDF是菱形,
∴AE=ED=DF=FA.
举一反三
如图所示,l
1
∥
l
2
,AB⊥l
2
,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
题型:不详
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如图,AB
∥
CD,∠CGF=35°,∠AHF=60°,则∠F的度数为( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.60°
题型:不详
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已知:如图,AB
∥
CD,∠B=45°,∠BED=78°,求∠D的度数.
题型:不详
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如图,已知直线AB
∥
CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1=40°,则∠2等于( )
A.130°
B.140°
C.150°
D.160°
题型:不详
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C.同位角和内错角
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题型:不详
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