已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．

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已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
求证：∠1与∠2互余．

答案

证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．

举一反三

如图，AB∥CD，∠BAF=115°，则∠ECF的度数为______°．

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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠CFE=112°，EG平分∠BEF，交CD于点G，则∠EGF=______度．

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如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1=70°，则∠2=______度．

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如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是（　　）

A．95°

B．85°

C．75°

D．65°

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如图，AB∥CD，若∠A=50°，∠D=70°，则∠E的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．、80°

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