如图，已知AB∥CD，∠α等于（　　）A．75°B．80°C．85°D．95°

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如图，已知AB∥CD，∠α等于（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．95°

答案

过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠BEF=180°-∠B=180°-120°=60°，∠FEC=∠C=25°，
∴∠α=∠BEF+∠FEC=60°+25°=85°．
故选C．

举一反三

已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程，请你填写理由
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否会发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧时，猜想∠1、∠2、∠3之间的数量关系（点P和A、B不重合），并说明理由．

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如图，AB∥CD∥EF，∠ABC=55°，∠CEF=150°，求∠BCE的度数．

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如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=______度．

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如图，△ABC中，∠A=62°，作CD∥AB，点E在AC上，点F在△ABC内，且∠FEC=62°，连接BF．请你探索∠1、∠2、∠F三个角之间的关系，并给出证明．

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如图，AB∥CD，∠C=65°，CE⊥BE，垂足为E，则∠B的度数为______度．

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如图，已知AB∥CD，∠α等于（ ）A．75°B．80°C．85°D．95°