如图:(1)已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°,求∠2和∠4的度数;(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来;(3)利
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如图: (1)已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°,求∠2和∠4的度数; (2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来; (3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一角是另一个角的两倍,求这两个角的大小.
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答案
(1)∵AB∥CD,∠1=115°, ∴∠2=∠1=115°, ∵EF∥MN, ∴∠4=180°-∠2=180°-115°=65°;
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
(3)根据(2)设其中一个角为x,则另一个角为2x, 则x+2x=180°, 解得x=60°, 故这两个角的大小为60°,120°. |
举一反三
如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,EG平分∠AEF,则∠1的度数为( )
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如图,AB∥CD,∠B=42°,∠2=35°,则∠1=______度,∠A=______度,∠ACB=______度,∠BCD=______度.
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一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=______度.
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如图,直线AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,则∠GHM的大小是______.
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如图,直线AB∥CD,若∠1等于120°,则∠2等于( )
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