下列说法中,错误的是( )A.平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直B.平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直另一条直线C.平行于同一条直线的两条直
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下列说法中,错误的是( )A.平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直 | B.平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直另一条直线 | C.平行于同一条直线的两条直线互相平行 | D.平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直 |
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答案
A、由垂线的性质可知:平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直,这一说法正确; B、根据平行线的性质可证明:平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直另一条直线,这一说法正确; C、根据平行公理的推论可知:平行于同一条直线的两条直线互相平行,这一说法正确; D、内垂直于同一直线的两条直线应是平行,不是垂直,这一说法错误; 故选D. |
举一反三
如图1,直线AC∥BD,直线AC、BD及直线AB把平面分成(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分.点P是其中的一个动点,连接PA、PB,观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角.规定:直线AC、BD、AB上的各点不属于(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分中的任何一个部分. 当动点P落在第(1)部分时,可得:∠APB=∠PAC+∠PBD,请阅读下面的解答过程,并在相应的括号内填注理由 过点P作EF∥AC,如图2 因为AC∥BD(已知),EF∥AC(所作), 所以EF∥BD______. 所以∠BPE=∠PBD______. 同理∠APE=∠PAC. 因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD______, 即∠APB=∠PAC+∠PBD. (1)当动点P落在第(2)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式,不必说明理由. (2)当动点P在第(3)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论. (3)当动点P在第(4)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.
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如图,BD平分∠ABC,∠A=(4x+30)°,∠DBC=(x+15)°,要使AD∥BC,则x=______. |
如图,若AB∥CD,则可得出( )A.∠1=∠4 | B.∠3=∠5 | C.∠4=∠5 | D.∠3=∠4 |
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如图,已知CD∥AB,AD,BC交于点O,∠AOB=80°,若∠C=30°,则∠EAD=______. |
如图,AB∥CD,EF∥GH,且∠1=50°,下列结论错误的是( )A.∠2=130° | B.∠3=50° | C.∠4=130° | D.∠5=50° |
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